Programma
PARTE I.
Nozioni introduttive: richiami di calcolo numerico. Unità di misura e fattori di conversione. Operazioni. Notazione scientifica. Approssimazioni. Uguaglianze e disuguaglianze. Percentuali. Elementi di geometria analitica: coordinate cartesiane. Rette e segmenti. Coniche. Equazioni e disequazioni.
Nozione di funzione. Funzioni iniettive, suriettive, bigettive. Funzioni reali di variabile reale: grafico, dominio, immagine. Simmetria. Funzioni crescenti e decrescenti. Funzioni algebriche: funzioni lineari, quadratiche, polinomiali, funzioni potenza e funzioni razionali. Funzioni trascendenti: funzioni esponenziali e logaritmiche. Introduzione alle funzioni trigonometriche. La composizione funzionale. L’inversione funzionale. La definizione a tratti. Studio qualitativo delle funzioni.
Definizione di limite, proprietà e calcolo dei limiti. Limiti di funzioni, continuità e asintoti.
Calcolo differenziale. Definizione e calcolo delle derivate: funzioni algebriche e funzioni trascendenti. Crescenza e decrescenza. Minimi e massimi. Concavità e convessità. Sviluppo di Taylor. Cenni alle derivate parziali.
Calcolo integrale: definizione di integrale, proprietà dell’integrale. Integrale indefinito. Integrazione per parti, integrazione per sostituzione. Integrali definiti.
PARTE II.
Algebra lineare: vettori, spazi vettoriali, rappresentazione geometrica dei vettori, dipendenza e indipendenza lineare. Matrici e determinanti. Rango di una matrice. Operazioni sulle matrici. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouché-Capelli. Regola di Cramer. Autovalori e autovettori.
Nozioni di statistica: distribuzione di un carattere statistico e sua rappresentazione grafica. Misure di posizione, variabilità e forma di una distribuzione. Analisi dell’associazione tra due caratteri, il metodo dei minimi quadrati ed introduzione ai modelli di regressione lineare.
Calcolo combinatorio ed elementi di teoria della probabilità. Nozione di evento. Distribuzioni di probabilità. Assiomi della probabilità. Eventi indipendenti e incompatibili. Probabilità condizionata. Teorema di Bayes. Variabili casuali e distribuzioni di probabilità. Introduzione all’inferenza statistica ed alla teoria dei test di ipotesi.
Elementi di fisica: Algebra dei vettori nel piano e nello spazio, Meccanica del punto materiale e cenni di meccanica dei corpi. Elettrostatica e MagnetismoTesti consigliati
MATERIALE DIDATTICO PER LA PREPARAZIONE DELL’ESAME:
- Testi di riferimento e di utile consultazione:
Villani V., Gentili G. (2012). Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita. McGrawHill (Quinta edizione).
Abate M. (2013). Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita.
- Dispense e/o materiale didattico messo a disposizione dal docente e dal titolare del corso integrativo durante il corso, scaricabili nella sezione "Materiale didattico" al seguente indirizzo: http://www.dibaf.unitus.it/web/interna.asp?idPag=12500.
Testi di utile consultazione
Abate M. (2013). Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita.
Bramanti M., Pagani C.D., Salsa S. (2008). Analisi Matematica I. Zanichelli
Anichini G., Conti G., Paoletti R. (2013). Algebra lineare e geometria analitica. Eserciziario. PearsonPropedeuticità
Frequenza
FacoltativaMetodologia didattica
Ore lezione: 48Valutazione del profitto
Prova in itinere, prova scritta, prova orale
Descrizione dei metodi di accertamento
(a) Modalità ordinaria
L'esame è articolato in una prova scritta, che comprende sia esercizi che domande relative alla preparazione teorica, ed in una prova orale. E' ammesso a sostenere la prova orale chi avrà riportato alla prova scritta una valutazione maggiore o uguale a 15/30.
Il voto conseguito nella prova scritta può essere confermato - previo colloquio sulla correzione del compito - se la votazione riportata è compresa tra 18/30 e 26/30.
Gli studenti che conseguono alla prova scritta una votazione:
- pari a 15, 16, 17 (trentesimi) risulteranno “Ammessi all’orale” e dovranno sostenere una
prova orale obbligatoria nello stesso appello in cui è stata svolta la prova scritta;
- maggiore o uguale a 27/30 devono sostenere obbligatoriamente la prova orale nello stesso
appello in cui è stata svolta la prova scritta.
Ogni studente che abbia superato la prova scritta può comunque sostenere la prova orale.
(b) Articolazione dell’esame in una prova intermedia e in una prova di completamento
Durante il semestre di svolgimento del corso è prevista la possibilità di sostenere una prova scritta
intermedia riguardante la prima parte del programma. Il superamento della prova intermedia consentirà l’accesso ad una prova scritta di completamento che si svolgerà durante il primo appello di esame della sessione invernale.
La prova intermedia e quella di completamento sono uniche. Ciascuna prova si intende superata se il voto riportato in ciascuna di esse è maggiore o uguale a 15/30. L’accesso alla prova di completamento sarà consentito solo agli studenti che avranno conseguito alla prova intermedia una votazione maggiore o uguale a 15/30.
Gli studenti che non supereranno la prova intermedia o quella di completamento potranno sostenere l’esame, secondo la modalità ordinaria nel primo appello utile.
Gli studenti che superano le due prove scritte (prova scritta intermedia e prova di completamento) con valutazione media sufficiente (= 18/30), hanno la possibilità di non sostenere la prova orale, ottenendo come valutazione definitiva la media aritmetica tra le due prove scritte e verbalizzare, quindi, il voto conseguito previo colloquio sulla correzione del compito. Ogni studente che abbia superato le prove scritte (intermedia e di completamento), può comunque sostenere l’esame orale.
Lo studente deve comunque sostenere la prova orale nei due seguenti casi :
• se la media della prova intermedia e di quella di completamento è = 27/30;
• se la media della prova intermedia e di quella di completamento è 15, 16 o 17.
Luogo lezioni
Martedì e giovedì Aula Magna
Mercoledì Aula 25 (elementi di fisica)Orario lezioni
I semestre - Martedì e Giovedì 9-11
Mercoledì 14 - 16
Comunicazioni
Ufficio del docente: DIBAF - Polo di Agraria, via S.C. De Lellis - blocco B piano terra, stanza 123).
Nel mese di settembre il ricevimento si terrà su appuntamento contattando il docente all'indirizzo secondi@unitus.itLink a materiale didattico
non presente